在Apache Flink中，当应用程序重新启动时无法从检查点恢复可能是由于以下原因导致的：

1. 检查点超时：如果检查点设置的超时时间太短，或者网络延迟导致检查点无法及时完成，可能会导致重新启动时无法从检查点恢复。可以尝试增加execution.checkpointing.timeout配置参数的值来解决此问题。

2. 检查点状态未正确保存：如果应用程序的状态无法正确保存到检查点中，可能会导致重新启动时无法从检查点恢复。可以检查应用程序中是否正确实现了CheckpointedFunction接口，并确保状态的保存和恢复逻辑正确。

下面是一个包含代码示例的解决方法：

// 实现CheckpointedFunction接口
public class MyFunction implements MapFunction, CheckpointedFunction {
    private ListState checkpointedState;
    private int count;

    @Override
    public Integer map(String value) throws Exception {
        // 处理输入并增加计数
        count++;
        return count;
    }

    @Override
    public void snapshotState(FunctionSnapshotContext context) throws Exception {
        // 在检查点时保存状态
        checkpointedState.clear();
        checkpointedState.add(count);
    }

    @Override
    public void initializeState(FunctionInitializationContext context) throws Exception {
        // 初始化状态
        ListStateDescriptor descriptor =
                new ListStateDescriptor<>("count", Integer.class);

        checkpointedState = context.getOperatorStateStore().getListState(descriptor);

        if (context.isRestored()) {
            // 从检查点恢复状态
            for (Integer state : checkpointedState.get()) {
                count = state;
            }
        }
    }
}

// 在应用程序中使用自定义函数
public class MyApp {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StreamExecutionEnvironment env = StreamExecutionEnvironment.getExecutionEnvironment();

        // 设置检查点参数
        env.enableCheckpointing(5000);
        env.getCheckpointConfig().setCheckpointTimeout(60000);

        // 创建一个数据流
        DataStream dataStream = env.fromElements("1", "2", "3");

        // 使用自定义函数处理数据流
        dataStream.map(new MyFunction()).print();

        // 执行应用程序
        env.execute("My App");
    }
}

在上述示例中，MyFunction实现了CheckpointedFunction接口，通过实现snapshotState和initializeState方法来保存和恢复状态。在snapshotState方法中，我们将计数值保存到checkpointedState中。在initializeState方法中，我们从检查点中恢复计数值。

除了实现CheckpointedFunction接口之外，还需要在应用程序中设置适当的检查点参数，以确保检查点能够成功完成。在示例中，我们启用了每5秒进行一次检查点，并设置检查点超时时间为60秒。

通过使用这种方式，应用程序在重新启动时将能够从检查点中恢复，并继续处理之前的状态。