可以使用Python的json库来解决这个问题。以下是一个示例代码：

import json

def get_nested_json_value(json_data, keys):
    data = json.loads(json_data)
    
    for key in keys:
        if key in data:
            data = data[key]
        else:
            return None
    
    return data

json_data = '''
{
  "key1": {
    "key2": {
      "key3": "value"
    }
  }
}
'''

keys = ["key1", "key2", "key3"]
value = get_nested_json_value(json_data, keys)
print(value)  # 输出：value

在这个示例中，我们定义了一个get_nested_json_value函数，该函数接受一个JSON字符串和一个键列表作为参数。函数首先使用json.loads将JSON字符串转换为Python对象。然后，使用循环遍历键列表，逐层获取嵌套的JSON成员。如果在某个层级中找不到指定的键，则返回None。最终返回获取到的JSON成员的值。

在示例中，我们使用了一个嵌套的JSON字符串和一个包含键["key1", "key2", "key3"]的键列表。最终输出了value，这是JSON字符串中嵌套键的最终值。