要捕获Firebase登录错误并通过双向绑定显示给用户，可以使用以下步骤进行解决：

1. 在Vue组件中设置一个对象属性，用于存储错误信息。例如，在一个名为Login的组件中，可以添加一个error属性来存储错误信息。

data() {
  return {
    error: null
  }
}

2. 在登录方法中使用Firebase的catch方法来捕获登录错误，并将错误信息存储在error属性中。

async login() {
  try {
    await firebase.auth().signInWithEmailAndPassword(this.email, this.password);
  } catch (error) {
    this.error = error.message;
  }
}

3. 在Vue模板中使用双向绑定将错误信息显示给用户。

Login

{{ error }}

在上面的示例中，当用户点击登录按钮时，login方法将尝试使用Firebase进行身份验证。如果登录过程中出现错误，错误信息将存储在error属性中，并通过v-if指令在模板中显示给用户。

这样，用户就可以看到登录错误，并可以根据需要采取相应的操作。