要捕捉用户第一次请求地理位置信息，可以使用Geolocation API。以下是一个示例代码：

// 检查浏览器是否支持Geolocation API
if ("geolocation" in navigator) {
  // 请求地理位置信息
  navigator.geolocation.getCurrentPosition(function(position) {
    var latitude = position.coords.latitude;
    var longitude = position.coords.longitude;
    
    // 在这里处理地理位置信息
    console.log("Latitude: " + latitude + ", Longitude: " + longitude);
    
    // 保存地理位置信息到本地，以便以后使用
    localStorage.setItem("latitude", latitude);
    localStorage.setItem("longitude", longitude);
  }, function(error) {
    // 如果无法获取地理位置信息，处理错误
    console.log("Error getting geolocation: " + error.message);
  });
} else {
  // 如果浏览器不支持Geolocation API，给出提示或使用备选方案
  console.log("Geolocation is not supported by this browser.");
}

上述代码首先检查浏览器是否支持Geolocation API，如果支持，则调用getCurrentPosition方法来获取地理位置信息。成功获取到位置信息后，可以在回调函数中进行处理，比如打印经纬度并保存到本地。如果无法获取地理位置信息或浏览器不支持Geolocation API，则可以在相应的分支中处理错误或使用备选方案。