在Android Studio中，可以通过使用BitmapFactory类的Options参数来避免在旋转图像时出现OutOfMemoryError异常。以下是一个示例解决方案的代码：

public Bitmap rotateImage(String imagePath, int rotation) {
    Bitmap bitmap = BitmapFactory.decodeFile(imagePath);

    Matrix matrix = new Matrix();
    matrix.postRotate(rotation);

    // 获取原始图像的宽度和高度
    int width = bitmap.getWidth();
    int height = bitmap.getHeight();

    // 根据旋转矩阵计算旋转后图像的宽度和高度
    RectF newRect = new RectF(0, 0, width, height);
    matrix.mapRect(newRect);
    int newWidth = Math.round(newRect.width());
    int newHeight = Math.round(newRect.height());

    // 计算缩放比例
    float scaleWidth = ((float) newWidth) / width;
    float scaleHeight = ((float) newHeight) / height;

    // 创建一个缩放后的Bitmap
    Matrix scaleMatrix = new Matrix();
    scaleMatrix.postScale(scaleWidth, scaleHeight);
    Bitmap scaledBitmap = Bitmap.createBitmap(bitmap, 0, 0, width, height, scaleMatrix, false);

    // 创建一个旋转后的Bitmap
    Bitmap rotatedBitmap = Bitmap.createBitmap(scaledBitmap, 0, 0, newWidth, newHeight, matrix, false);

    // 释放原始Bitmap的资源
    bitmap.recycle();

    return rotatedBitmap;
}

在上述代码中，首先使用BitmapFactory.decodeFile()方法将图像文件解码为Bitmap对象。然后，使用Matrix类的postRotate()方法创建一个旋转矩阵。接下来，通过计算旋转后图像的宽度和高度，以及缩放比例，创建一个缩放后的Bitmap对象。最后，使用Bitmap.createBitmap()方法创建一个旋转后的Bitmap对象，并释放原始Bitmap的资源。

使用以上方法能够避免在旋转图像时出现OutOfMemoryError异常。