要解决Apache Poi中单元格中错误值不会重新计算的问题，可以使用以下代码示例：

import org.apache.poi.ss.usermodel.*;

public class RecalculateFormula {

    public static void main(String[] args) {
        // 读取现有的工作簿
        Workbook workbook = WorkbookFactory.create("existing_workbook.xlsx");
        
        // 获取第一个工作表
        Sheet sheet = workbook.getSheetAt(0);
        
        // 获取单元格
        Cell cell = sheet.getRow(0).getCell(0);
        
        // 检查单元格是否包含公式
        if (cell.getCellType() == CellType.FORMULA) {
            // 强制执行公式重新计算
            FormulaEvaluator evaluator = workbook.getCreationHelper().createFormulaEvaluator();
            evaluator.evaluateFormulaCell(cell);
        }
        
        // 保存工作簿
        try {
            workbook.write(new FileOutputStream("existing_workbook.xlsx"));
            workbook.close();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

在上面的示例中，我们首先使用WorkbookFactory.create方法读取现有的工作簿。然后，我们获取第一个工作表并获取要重新计算的单元格。

接下来，我们检查单元格的类型是否为公式。如果是公式，我们创建一个FormulaEvaluator对象，并使用evaluateFormulaCell方法强制执行公式重新计算。

最后，我们使用FileOutputStream将工作簿保存到磁盘，并关闭工作簿。

请注意，这个示例假设现有的工作簿名称为“existing_workbook.xlsx”。您需要根据实际情况更改文件名。此外，您需要确保您的项目中包含了Apache Poi的依赖项。