当Apache Tomcat上的Obsidian应用程序返回404错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 确保应用程序的URL路径正确：检查应用程序的URL路径是否正确，包括文件名、文件夹结构和大小写。如果路径不正确，可以尝试修复路径错误。

2. 检查应用程序的部署位置：确认应用程序已正确部署到Tomcat的webapps文件夹中。检查文件夹结构是否正确，并确保应用程序的WAR文件已正确解压缩。

3. 检查应用程序的部署名称：如果应用程序的WAR文件的名称不是ROOT.war，那么需要在URL路径中指定部署名称。例如，如果应用程序的WAR文件名为myapp.war，则URL路径应为http://localhost:8080/myapp。

4. 检查应用程序的上下文路径：如果应用程序在Tomcat中的上下文路径不是根路径（/），那么需要在URL路径中指定上下文路径。例如，如果应用程序的上下文路径为/myapp，则URL路径应为http://localhost:8080/myapp。

5. 检查Tomcat服务器端口：确保Tomcat服务器正在运行，并且使用的端口号与URL路径中指定的端口号相匹配。

以下是一个示例代码，展示如何在Obsidian应用程序中处理404错误：

@GET
@Path("/users/{id}")
public Response getUser(@PathParam("id") int id) {
    User user = userService.getUserById(id);
    if (user == null) {
        return Response.status(Response.Status.NOT_FOUND).build();
    }
    return Response.ok(user).build();
}

在上述代码中，当根据给定的用户ID无法找到用户时，将返回404响应状态码。

希望以上解决方法和示例代码能够帮助您解决Apache Tomcat上的Obsidian应用程序返回404错误。如果问题仍然存在，请进一步检查应用程序的日志文件以获取更多详细信息。