使用 Apache Beam 生成随机整数序列可以通过以下的示例代码来实现：

import apache_beam as beam
import random

class GenerateRandomNumbers(beam.DoFn):
    def process(self, element):
        for i in range(100):
            yield random.randint(1, 100)

with beam.Pipeline() as pipeline:
    numbers = pipeline | 'Create seed' >> beam.Create([None])
    random_numbers = numbers | 'Generate random numbers' >> beam.ParDo(GenerateRandomNumbers())
    random_numbers | 'Print random numbers' >> beam.Map(print)

在上面的代码中，首先定义了一个 GenerateRandomNumbers 类，它继承自 beam.DoFn，其中 process 方法对每个输入的元素生成 100 个随机整数。之后，使用 beam.Pipeline() 创建管道，并使用 beam.Create() 创建一个带有一个 None 元素的 PCollection。最后，使用 beam.ParDo() 和 beam.Map() 分别应用 GenerateRandomNumbers 类和 print 函数处理 PCollections，以最终的形式输出随机数序列。