问题描述： 在 Android Studio 3.4.2 版本中，无法找到 support-core-ui 库。

解决方法：

1. 首先，确保你的项目中已经添加了 support-core-ui 库的依赖。在项目的 build.gradle 文件中，添加如下代码：

implementation 'com.android.support:support-core-ui:28.0.0'

2. 如果上述依赖已经添加，但仍然无法找到库，可以尝试以下解决方案：

   • 重新下载 support-core-ui 库。在项目的 build.gradle 文件中，将依赖改为以下代码：

   implementation 'com.android.support:support-core-ui:28.0.0'
   

   然后点击 "Sync Now" 按钮，重新同步项目。

   • 清除项目的构建缓存。点击菜单栏的 "File" -> "Invalidate Caches / Restart"，然后选择 "Invalidate and Restart"。

   • 更新 Android Studio 版本。从官方网站下载最新版本的 Android Studio，并进行安装。新版本可能修复了一些旧版本中的 bug。

   • 检查你的项目是否使用了其他与 support-core-ui 冲突的库。可以通过在项目的 build.gradle 文件中逐个注释掉依赖，并进行重新同步来排查冲突。

   • 如果以上方法都无效，可以尝试在项目的 build.gradle 文件中使用较新版本的 support-core-ui 库：

   implementation 'androidx.legacy:legacy-support-core-ui:1.0.0'
   

   然后点击 "Sync Now" 按钮，重新同步项目。

以上是解决 Android Studio 3.4.2 无法找到 support-core-ui 库的一些常见方法。根据具体情况，可能需要结合实际调试和排查来解决问题。