当启用CORS时，API Gateway可能会出现“找不到空模型”的错误。这通常是由于API Gateway配置错误或缺少所需模型所导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保已正确配置CORS设置。在API Gateway的资源或方法中，检查CORS设置是否正确，并确保已为正确的HTTP方法（如GET、POST等）启用了CORS。

示例代码：

# 在资源或方法中启用CORS
Type: AWS::ApiGateway::Method
Properties:
  HttpMethod: GET
  ResourceId: !Ref MyResource
  RestApiId: !Ref MyRestApi
  AuthorizationType: NONE
  ...
  MethodResponses:
    - StatusCode: 200
      ResponseParameters:
        method.response.header.Access-Control-Allow-Origin: true
      ResponseModels:
        application/json: EmptyModel # 确保已指定正确的模型

2. 确保已为CORS请求定义了正确的模型。在API Gateway中，CORS请求需要一个预定义的模型来处理请求体。请确保已在API Gateway中定义了一个名为“EmptyModel”的模型。

示例代码：

# 定义一个名为EmptyModel的模型
Resources:
  EmptyModel:
    Type: AWS::ApiGateway::Model
    Properties:
      RestApiId: !Ref MyRestApi
      ContentType: application/json
      Name: EmptyModel
      Schema:
        $schema: "http://json-schema.org/draft-04/schema#"
        title: Empty Model
        type: object

这样，当启用CORS时，API Gateway将能够找到所需的空模型，并处理CORS请求。请确保上述代码中的MyResource和MyRestApi与您的实际资源和API Gateway ID匹配。