当API调用返回异常时，可以通过以下方法进行解决。以下是一个示例代码：

import requests

try:
    response = requests.get('https://api.example.com/endpoint')
    response.raise_for_status()  # 检查响应是否出错
    data = response.json()  # 解析响应数据

    # 对返回的数据进行处理
    # ...

except requests.exceptions.RequestException as e:
    print('API调用出现异常:', e)

except ValueError as e:
    print('无法解析响应数据:', e)

这段代码使用了Python的requests库来进行API调用，并处理了可能出现的异常情况。

首先，在try块内发起API调用，并使用response.raise_for_status()方法检查响应是否出错。如果返回的状态码不是200，raise_for_status()会抛出一个HTTPError异常。

然后，使用response.json()方法来解析响应数据。如果响应数据无法解析为JSON格式，会抛出一个ValueError异常。

最后，使用except语句来捕获和处理可能出现的异常。在异常处理块中，可以根据具体情况进行相应的处理操作。

请注意，这只是一个示例代码，具体的解决方法可能会因API的不同而有所不同。在实际应用中，需要根据API的文档和错误信息来确定如何处理异常情况。