要解决API网关调用S3的索引页面无法加载js文件的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保S3存储桶中的js文件具有正确的权限设置，并且可以公开访问。

2. 确保API网关的访问策略允许访问S3存储桶中的js文件。可以通过以下代码示例设置API网关的访问策略：

import com.amazonaws.services.lambda.runtime.Context;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.RequestHandler;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyRequestEvent;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyResponseEvent;

public class ApiGatewayS3Handler implements RequestHandler {

    public APIGatewayProxyResponseEvent handleRequest(APIGatewayProxyRequestEvent input, Context context) {
        // 设置S3访问策略
        String s3BucketName = "your-s3-bucket-name";
        String s3ObjectKey = "your-js-file-path";
        String s3Policy = "{" +
                "\"Version\":\"2012-10-17\"," +
                "\"Statement\":[" +
                "{" +
                "\"Sid\":\"PublicReadGetObject\"," +
                "\"Effect\":\"Allow\"," +
                "\"Principal\":\"*\"," +
                "\"Action\":\"s3:GetObject\"," +
                "\"Resource\":\"arn:aws:s3:::" + s3BucketName + "/" + s3ObjectKey + "\"" +
                "}" +
                "]" +
                "}";

        // 构建API网关响应
        APIGatewayProxyResponseEvent response = new APIGatewayProxyResponseEvent();
        response.setStatusCode(200);
        response.setBody("API Gateway calling S3 index page successfully!");

        // 设置响应头
        Map headers = new HashMap<>();
        headers.put("Content-Type", "text/html");
        headers.put("Access-Control-Allow-Origin", "*"); // 允许跨域访问
        headers.put("Access-Control-Allow-Methods", "GET,POST,PUT,DELETE,OPTIONS"); // 允许的请求方法
        headers.put("Access-Control-Allow-Headers", "Content-Type,X-Amz-Date,Authorization,X-Api-Key,X-Amz-Security-Token"); // 允许的请求头
        response.setHeaders(headers);

        return response;
    }
}

3. 确保S3存储桶中的索引页面中正确引用js文件的路径。可以将js文件放置在与索引页面相同的目录下，并使用相对路径引用。

4. 确保S3存储桶中的js文件没有错误。可以尝试使用其他方式加载js文件，例如直接在浏览器中访问js文件的URL，检查是否能够成功加载。

如果以上方法仍然无法解决问题，可以进一步检查API网关和S3存储桶的配置，并查看相关的错误日志以进行故障排除。