在Android系统中，可以通过使用Intent来启动App B，并在App A关闭时使得App B保持打开状态。以下是一个示例代码：

在App A中，使用以下代码启动App B：

Intent launchIntent = getPackageManager().getLaunchIntentForPackage("com.example.appb");
if (launchIntent != null) {
    launchIntent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
    startActivity(launchIntent);
}

在App A关闭时，发送一个广播给App B，通知其保持打开状态。在App A的onDestroy()方法中添加以下代码：

Intent broadcastIntent = new Intent();
broadcastIntent.setAction("com.example.appb.ACTION_KEEP_ALIVE");
sendBroadcast(broadcastIntent);

在App B中，注册一个广播接收器来接收来自App A的广播，并在接收到广播时保持自己的打开状态。在App B的onCreate()方法中添加以下代码：

BroadcastReceiver keepAliveReceiver = new BroadcastReceiver() {
    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        // 保持打开状态的操作
    }
};

IntentFilter intentFilter = new IntentFilter();
intentFilter.addAction("com.example.appb.ACTION_KEEP_ALIVE");
registerReceiver(keepAliveReceiver, intentFilter);

请注意，以上示例代码仅为演示用途，实际使用时需要根据自己的需求进行修改和适配。