要解决"App Engine API错误：必须具有'appengine.applications.create'权限。[所有者角色]"的问题，您可以按照以下步骤操作：

1. 确保您具有足够的权限：您需要具有"所有者"角色来执行应用程序的创建操作。在 Google Cloud Console 中，导航到 "IAM 和管理员" > "IAM" 页面，确保您的账号被分配了 "所有者" 角色。

2. 检查项目设置：在 Google Cloud Console 中，导航到 "IAM 和管理员" > "设置" 页面，确保您的项目已启用 App Engine 服务。

3. 检查 API 活动状态：在 Google Cloud Console 中，导航到 "API 和服务" > "仪表板" 页面，确保 App Engine API 已启用。如果它处于禁用状态，请单击 "启用 API 和服务" 并搜索 "App Engine Admin API" 并启用它。

4. 使用正确的账号登录：确保您使用的是拥有正确权限的账号登录。您可以使用 gcloud auth list 命令检查当前登录的账号。

5. 尝试使用其他工具或语言：如果您使用的是 gcloud 命令行工具，可以尝试使用其他工具或编程语言（如 Python、Java 或 Go）来创建 App Engine 应用程序。有时候，使用不同的工具或语言可能会解决一些权限问题。

如果您仍然遇到问题，请检查错误消息中提到的角色权限和 API 权限，并与 Google Cloud 支持团队联系以获取更多帮助。