在App Engine 弹性环境中，一个实例一次只能处理一个请求是默认行为。这是因为App Engine 弹性环境使用自动扩展的方式来处理请求，每个请求都会分配给一个独立的实例来处理。下面是一个包含代码示例的解决方法：

from flask import Flask

app = Flask(__name__)

@app.route('/')
def hello():
    return 'Hello, World!'

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的示例中，我们使用了Python的Flask框架来创建一个简单的Web应用程序。当有请求访问根路径("/")时，会返回"Hello, World!"的字符串。

要在App Engine 弹性环境中部署和运行这个应用程序，需要创建一个app.yaml文件，其中包含应用程序的配置信息。下面是一个简单的app.yaml文件示例：

runtime: python39
entrypoint: gunicorn -b :$PORT main:app

在上面的示例中，我们指定了Python版本为3.9，并使用Gunicorn作为Web服务器来运行应用程序。main:app表示使用main.py文件中的app对象作为应用程序的入口点。

要部署应用程序到App Engine 弹性环境，可以使用以下命令：

gcloud app deploy

以上是一个简单的解决方法，如果你有更多复杂的需求，可以根据App Engine 弹性环境的文档进行进一步的配置和调整。