在给出"AppAuth的废弃警告"的情况下，我们可以通过以下步骤来解决问题：

1. 查看警告信息：首先，要了解警告的具体内容以及废弃的原因。通常警告信息会明确指出被废弃的方法、类或属性以及替代方案。

2. 更新AppAuth库版本：检查是否有新的AppAuth库版本可用。如果有，尝试升级到最新版本，因为新版本往往会修复废弃的问题，并提供替代的解决方案。

3. 替代方法：如果新版本的AppAuth库没有解决问题，那么需要查找替代方法。通常，警告信息会提供相关的替代方案或建议。可以参考官方文档、GitHub存储库或社区论坛，以获取更多关于替代方法的信息。

4. 更新代码：根据警告信息提供的替代方案，对代码进行更新。这可能涉及更改方法、替换类或修改参数等。确保在更新代码之前备份现有代码，以防出现问题。

以下是一个示例，展示了如何处理AppAuth废弃警告的情况：

// 导入旧版本的AppAuth库
import net.openid.appauth.AuthorizationService;
import net.openid.appauth.AuthorizationRequest;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private AuthorizationService authService;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 初始化AuthorizationService
        authService = new AuthorizationService(this);

        // 创建AuthorizationRequest对象（旧版本的方法）
        AuthorizationRequest authRequest = new AuthorizationRequest.Builder(
                authService.getConfig(),  // 旧版本的方法
                "client_id",
                "redirect_uri")
                .build();

        // 执行授权请求（旧版本的方法）
        authService.performAuthorizationRequest(
                authRequest,
                PendingIntent.getActivity(this, 0, new Intent(this, MainActivity.class), 0));  // 旧版本的方法
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        
        // 销毁AuthorizationService（旧版本的方法）
        authService.dispose();  // 旧版本的方法
    }
}

在上面的示例中，我们使用了旧版本的AppAuth库，并且旧版本的方法已被废弃。为了解决这个问题，我们需要更新AppAuth库到最新版本，并根据新版本的替代方案来更新代码。具体的解决方法可能因库的不同而有所不同，因此请查阅相关文档以获取准确的解决方案。