使用AppAuth进行授权认证时，可以通过响应来关闭浏览器窗口并完成请求。具体来说，当收到一个特定的响应后，可以调用相应的方法来关闭浏览器窗口。

以下是一个使用AppAuth的示例代码，演示了如何处理响应来关闭浏览器窗口并完成请求：

public class AppAuthExampleActivity extends AppCompatActivity {
    private AuthorizationService authorizationService;
    private AuthorizationRequest authorizationRequest;

    // 初始化AppAuth相关参数
    private void initAppAuth() {
        // 创建AuthorizationService实例
        authorizationService = new AuthorizationService(this);

        // 创建AuthorizationRequest实例
        authorizationRequest = new AuthorizationRequest.Builder(
                new AppAuthConfiguration.Builder()
                        .build(),
                new ClientRegistration.Builder()
                        .setClientId("your_client_id")
                        .setRedirectUri("your_redirect_uri")
                        .setAuthorizationEndpointUri("authorization_endpoint_uri")
                        .build()
        )
                .build();
    }

    // 发起授权请求
    private void startAuthorizationRequest() {
        // 发起授权请求
        authorizationService.performAuthorizationRequest(
                authorizationRequest,
                PendingIntent.getActivity(
                        this,
                        0,
                        new Intent(this, AppAuthExampleActivity.class),
                        0
                ),
                new AuthorizationService.TokenResponseCallback() {
                    @Override
                    public void onTokenRequestCompleted(
                            TokenResponse response,
                            AuthorizationException ex) {
                        // 处理响应
                        if (response != null) {
                            // 关闭浏览器窗口
                            authorizationService.dispose();
                            // 完成请求
                            // TODO: 处理成功逻辑
                        } else {
                            // 关闭浏览器窗口
                            authorizationService.dispose();
                            // 完成请求
                            // TODO: 处理失败逻辑
                        }
                    }
                }
        );
    }

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_app_auth_example);

        // 初始化AppAuth
        initAppAuth();

        // 发起授权请求
        startAuthorizationRequest();
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        // 释放资源
        authorizationService.dispose();
    }
}

在上述代码中，首先需要初始化AppAuth相关参数，在initAppAuth()方法中创建AuthorizationService和AuthorizationRequest实例。然后，在startAuthorizationRequest()方法中调用authorizationService.performAuthorizationRequest()方法发起授权请求。在回调方法onTokenRequestCompleted()中，可以根据响应进行处理。如果响应不为null，表示授权成功，可以关闭浏览器窗口并完成请求。如果响应为null，表示授权失败，同样需要关闭浏览器窗口并完成请求。

请注意，在onDestroy()方法中释放authorizationService资源，以确保资源被正确释放。

这就是使用AppAuth期待的响应来关闭浏览器窗口并完成请求的解决方法。