AppCompat和AndroidX是两个用于支持Android应用程序兼容性的库。AppCompat是一个支持向后兼容的库，用于在旧版本的Android设备上提供最新的界面样式和功能。而AndroidX是一个全新的Android开发库，用于取代旧版本的支持库。

如果你的应用程序中同时使用了AppCompat和AndroidX库，并且想要保持兼容性，可以按照以下步骤进行操作：

1.首先，在你的应用程序的build.gradle文件中，确保使用最新版本的Android Gradle插件。可以在项目的build.gradle文件中进行如下设置：

buildscript {
    repositories {
        google()
    }
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.2.0'
    }
}

2.在应用程序的build.gradle文件中，将com.android.support依赖项替换为对应的androidx依赖项。例如，将com.android.support:appcompat-v7替换为androidx.appcompat:appcompat:1.3.0。

dependencies {
    implementation 'androidx.appcompat:appcompat:1.3.0'
}

3.如果你的应用程序中有其他支持库依赖项，也需要将其替换为对应的AndroidX库。可以通过使用Android Studio的Refactor菜单中的Migrate to AndroidX选项来自动完成此操作。

4.确保你的应用程序中的所有代码都使用了正确的库引用。例如，如果你在布局文件中使用AppCompat的控件，需要将其替换为对应的AndroidX控件。例如，将android.support.v7.widget.Toolbar替换为androidx.appcompat.widget.Toolbar。

这些步骤可以帮助你将应用程序迁移到AndroidX，并保持与AppCompat的兼容性。在迁移过程中，可能会出现一些依赖问题或冲突，需要根据具体情况进行解决。