在ASP.NET Core的appsettings.json文件中，全局的LogLevel设置可以通过以下方式进行配置：

1. 首先，在appsettings.json文件中添加一个名为"Logging"的节：

{
  "Logging": {
    "LogLevel": {
      "Default": "Information",
      "Microsoft": "Warning",
      "Microsoft.Hosting.Lifetime": "Information"
    }
  },
  ...
}

在这个节中，可以设置不同的日志级别。上述示例中，"Default"级别设置为"Information"，"Microsoft"级别设置为"Warning"，"Microsoft.Hosting.Lifetime"级别设置为"Information"。

2. 然后，在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，使用AddLogging方法将配置应用到日志系统：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddLogging(builder =>
    {
        builder.AddConfiguration(Configuration.GetSection("Logging"));
        builder.AddConsole();
        builder.AddDebug();
    });
    ...
}

这里使用AddConfiguration方法将appsettings.json文件中的Logging节配置应用到日志系统中。

3. 最后，在程序的代码中使用ILogger进行日志记录：

private readonly ILogger _logger;

public HomeController(ILogger logger)
{
    _logger = logger;
}

public IActionResult Index()
{
    _logger.LogInformation("This is an information log");
    _logger.LogWarning("This is a warning log");
    _logger.LogError("This is an error log");

    // 其他代码...

    return View();
}

通过ILogger的不同方法，可以记录不同级别的日志信息。

如果全局的LogLevel设置不被遵循，可能是由于其他地方对日志级别进行了覆盖或修改。需要检查代码中是否有其他的日志配置，以及是否存在特定的命名空间或类的日志级别设置。