以下是一个示例的解决方法，展示了如何使用自定义适配器来实现列表视图的滚动和过滤功能：

首先，创建一个自定义的适配器类，继承自BaseAdapter，并实现Filterable接口。

public class CustomAdapter extends BaseAdapter implements Filterable {

    private List originalData; // 原始数据
    private List filteredData; // 过滤后的数据

    private ItemFilter itemFilter;

    public CustomAdapter(List data) {
        originalData = data;
        filteredData = data;
        itemFilter = new ItemFilter();
    }

    @Override
    public int getCount() {
        return filteredData.size();
    }

    @Override
    public Object getItem(int position) {
        return filteredData.get(position);
    }

    @Override
    public long getItemId(int position) {
        return position;
    }

    @Override
    public View getView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
        // 创建或复用视图
        if (convertView == null) {
            LayoutInflater inflater = LayoutInflater.from(parent.getContext());
            convertView = inflater.inflate(R.layout.list_item, parent, false);
        }

        // 获取当前项的数据
        String item = (String) getItem(position);

        // 设置数据到视图上
        TextView textView = convertView.findViewById(R.id.text_view);
        textView.setText(item);

        return convertView;
    }

    @Override
    public Filter getFilter() {
        return itemFilter;
    }

    private class ItemFilter extends Filter {

        @Override
        protected FilterResults performFiltering(CharSequence constraint) {
            FilterResults results = new FilterResults();
            List filteredList = new ArrayList<>();

            // 根据约束条件（constraint）过滤数据
            for (String item : originalData) {
                if (item.contains(constraint)) {
                    filteredList.add(item);
                }
            }

            results.values = filteredList;
            results.count = filteredList.size();

            return results;
        }

        @Override
        protected void publishResults(CharSequence constraint, FilterResults results) {
            filteredData = (List) results.values;
            notifyDataSetChanged();
        }
    }
}

然后，在使用列表视图的地方，创建一个CustomAdapter的实例，并设置给列表视图。

// 原始数据
List data = new ArrayList<>();
data.add("Apple");
data.add("Banana");
data.add("Orange");
data.add("Grapes");
data.add("Watermelon");

// 创建自定义适配器
CustomAdapter adapter = new CustomAdapter(data);

// 设置适配器给列表视图
ListView listView = findViewById(R.id.list_view);
listView.setAdapter(adapter);

最后，通过调用适配器的getFilter()方法，获取过滤器，然后调用filter()方法来实现过滤功能。

// 过滤数据
adapter.getFilter().filter("a");

以上代码将会过滤出所有包含字母"a"的水果，并更新列表视图显示结果。