要在ASP.NET Core控制器中读取静态HTML文件并返回给客户端，您可以使用以下解决方法：

1. 在控制器类中创建一个方法来读取HTML文件的内容：

private string ReadHtmlFile(string filePath)
{
    using (var reader = new StreamReader(filePath))
    {
        return reader.ReadToEnd();
    }
}

2. 在控制器的操作方法中调用该方法，并将其返回给客户端：

public IActionResult GetHtmlFile()
{
    var filePath = "path_to_your_html_file.html";
    var htmlContent = ReadHtmlFile(filePath);
    return Content(htmlContent, "text/html");
}

在上面的代码中，您需要将“path_to_your_html_file.html”替换为实际的HTML文件路径。

3. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加静态文件中间件：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // ...

    services.AddControllers();

    services.AddStaticFiles();
}

4. 在Startup.cs文件的Configure方法中启用静态文件中间件：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseStaticFiles();

    app.UseRouting();

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });
}

5. 现在，您可以通过调用控制器方法来访问静态HTML文件：

https://localhost:port/controllerName/getHtmlFile

请将“port”替换为您的应用程序的端口号，并将“controllerName”替换为您的控制器的名称。

这样，当客户端访问“getHtmlFile”操作时，控制器将读取HTML文件的内容，并将其作为响应返回给客户端。