要实现ASP.NET Core 2.1 Vue.js SPA的Cookie Auth和Vue.js开发服务器，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个新的ASP.NET Core 2.1项目。 使用以下命令在终端中创建一个新的ASP.NET Core项目：

   dotnet new webapi -n YourProjectName
   

2. 将Vue.js集成到ASP.NET Core项目中。 使用以下命令安装Microsoft.AspNetCore.SpaServices包：

   dotnet add package Microsoft.AspNetCore.SpaServices
   

   在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，添加以下代码：

   services.AddSpaStaticFiles(configuration =>
   {
       configuration.RootPath = "ClientApp/dist";
   });
   

   在Startup.cs文件的Configure方法中，添加以下代码：

   app.UseSpaStaticFiles();
   app.UseSpa(spa =>
   {
       spa.Options.SourcePath = "ClientApp";
       if (env.IsDevelopment())
       {
           spa.UseVueCli(npmScript: "serve", port: 8080);
       }
   });
   

3. 设置Cookie Auth认证。 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中，添加以下代码：

   services.AddAuthentication(CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme)
       .AddCookie(options =>
       {
           options.LoginPath = "/Account/Login";
           options.LogoutPath = "/Account/Logout";
       });
   

   在Startup.cs文件的Configure方法中，添加以下代码：

   app.UseAuthentication();
   

4. 创建Vue.js SPA项目。 使用以下命令创建Vue.js SPA项目：

   vue create ClientApp
   

   这将使用Vue CLI创建一个新的Vue.js项目。

5. 修改Vue.js开发服务器配置。 在ClientApp/package.json文件中，修改scripts部分如下：

   "scripts": {
       "serve": "vue-cli-service serve",
       "build": "vue-cli-service build",
       "lint": "vue-cli-service lint"
   }
   

   确保"serve"命令已设置为"vue-cli-service serve"。

6. 创建登录和注销页面。 在ClientApp/src/views目录下，创建Login.vue和Logout.vue组件，并实现相应的登录和注销功能。

7. 在需要进行身份验证的API控制器中添加[Authorize]属性。 在ASP.NET Core的API控制器中，你可以使用[Authorize]属性来确保只有经过身份验证的用户才能访问该API。

这样，你就实现了ASP.NET Core 2.1 Vue.js SPA的Cookie Auth和Vue.js开发服务器。根据你的具体需求，你可能还需要进行其他配置和功能的实现。