在ASP.NET Core 2.1中，API可以接受参数。以下是一个示例，演示如何在ASP.NET Core 2.1中编写接受参数的API。

首先，在你的控制器类中，定义一个接受参数的方法。

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
public class MyController : ControllerBase
{
    [HttpGet("example")]
    public IActionResult Example(string parameter)
    {
        // 在这里处理参数并返回结果
        return Ok($"Received parameter: {parameter}");
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个名为MyController的控制器类，并在其中定义了一个名为Example的方法。该方法使用HttpGet特性来指定HTTP GET请求将调用该方法。我们还使用Route特性来指定该方法的路由路径。在这个例子中，我们将使用api/my/example作为请求的路径。

方法的参数parameter将作为请求的参数传递进来。在本例中，我们期望请求的URL类似于api/my/example?parameter=value的形式。

最后，我们在方法中处理参数并返回结果。在这个例子中，我们只是简单地将参数值包含在返回的消息中。

然后，你可以使用浏览器或其他工具向http://localhost:port/api/my/example?parameter=value发送GET请求，其中port是你的应用程序运行的端口号。你将收到一个包含参数值的成功响应。

希望这个示例对你有帮助！