在ASP.NET Core 2.1中，可以通过以下步骤设置应用程序的appsettings.json基准路径：

1. 在项目的根目录下创建一个appsettings.json文件。

2. 在Startup.cs文件中，添加以下代码来读取appsettings.json文件的内容：

public IConfiguration Configuration { get; }

public Startup(IConfiguration configuration)
{
    Configuration = configuration;
}

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 使用Configuration对象读取appsettings.json文件的内容
    var basePath = Configuration["AppSettings:BasePath"];
    // 其他代码...
}

3. 在appsettings.json文件中，添加BasePath键值对，指定基准路径的值：

{
  "AppSettings": {
    "BasePath": "your-base-path"
  }
}

4. 在使用基准路径的地方，使用Path.Combine方法将基准路径和相对路径组合起来：

var filePath = Path.Combine(basePath, "your-file-path");

这样就可以在ASP.NET Core 2.1应用程序中设置appsettings.json的基准路径了。请确保在基准路径发生变化时，更新appsettings.json文件中的BasePath键值对的值。