ASP.NET Core 3.0 控制器路由不起作用的解决方法可能有多种。以下是一些常见的解决方法和示例代码：

1. 确保在 Startup.cs 文件中配置正确的路由。在 ConfigureServices 方法中添加以下代码：

services.AddControllersWithViews();

在 Configure 方法中添加以下代码：

app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllerRoute(
        name: "default",
        pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
});

2. 确保控制器类和方法上有正确的路由特性。例如，在控制器类上添加 [Route] 特性，并在方法上添加 [HttpGet] 或 [HttpPost] 等特性。示例代码：

[Route("api/[controller]")]
public class HomeController : Controller
{
    [HttpGet]
    public IActionResult Index()
    {
        return View();
    }
}

3. 确保控制器类和方法的命名空间正确。确保命名空间与控制器文件的位置匹配。

4. 如果使用了区域（Area），则需要在控制器类上添加 [Area] 特性。示例代码：

[Area("Admin")]
[Route("admin/[controller]")]
public class HomeController : Controller
{
    [HttpGet]
    public IActionResult Index()
    {
        return View();
    }
}

5. 确保在视图中使用正确的路由生成器来生成链接。示例代码：

Home

这些是一些常见的解决方法和示例代码，可以帮助解决 ASP.NET Core 3.0 控制器路由不起作用的问题。根据具体情况，可能还需要进一步调试和排查。