在ASP.NET Core 3.1中，使用依赖注入（DI）来注入ViewModel是一种常见的做法。为了实现无参数构造函数，您可以采用以下解决方法。

首先，在ViewModel类中添加一个无参数构造函数。然后，在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中注册该ViewModel类。

以下是一个示例：

// ViewModel类
public class MyViewModel
{
    public MyViewModel()
    {
        // 无参数构造函数
    }

    // 其他成员和方法
}

// Startup.cs文件中的ConfigureServices方法
public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 注册ViewModel类
    services.AddTransient();

    // 其他服务的注册
    // ...
}

现在，您可以在控制器或其他类中使用该ViewModel，并将其作为构造函数的参数进行注入。

public class MyController : Controller
{
    private readonly MyViewModel _viewModel;

    public MyController(MyViewModel viewModel)
    {
        _viewModel = viewModel;
    }

    // 控制器的其他方法
    // ...
}

使用上述解决方法，您可以在ASP.NET Core 3.1中实现DI，并使用无参数构造函数来创建ViewModel实例。