要计算ASP.NET Core 3.1 Entity Framework中EXISTS查询的持续时间，可以使用Stopwatch类来测量查询的执行时间。以下是一个包含代码示例的解决方案：

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Linq;
using Microsoft.EntityFrameworkCore;

public class MyDbContext : DbContext
{
    public DbSet Customers { get; set; }

    protected override void OnConfiguring(DbContextOptionsBuilder optionsBuilder)
    {
        optionsBuilder.UseSqlServer("your_connection_string");
    }
}

public class Customer
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
}

public class Program
{
    public static void Main()
    {
        using (var context = new MyDbContext())
        {
            var stopwatch = new Stopwatch();

            stopwatch.Start();

            bool exists = context.Customers.Any();

            stopwatch.Stop();

            Console.WriteLine("Exists query duration: " + stopwatch.ElapsedMilliseconds + "ms");
        }
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个MyDbContext类，该类继承自DbContext，并包含一个Customers属性，用于访问数据库中的Customer表。在Main方法中，我们使用Stopwatch类来测量查询的执行时间。我们首先创建一个Stopwatch实例，然后调用Start方法开始计时。接下来使用Any方法执行EXISTS查询，该方法返回一个布尔值，指示表中是否存在任何记录。最后，我们调用Stop方法停止计时，并使用ElapsedMilliseconds属性获取查询的持续时间。最后，我们将持续时间打印到控制台。

请注意，你需要将"your_connection_string"替换为你自己的数据库连接字符串。此外，你还需要安装Microsoft.EntityFrameworkCore.SqlServer包以及其他必需的NuGet包来支持Entity Framework Core。