在ASP.NET Core 3.1 Web API中，如果自定义动作过滤器（带依赖项）不起作用，可能是由于以下几个原因：

1. 检查自定义动作过滤器类是否正确实现了IAsyncActionFilter或IActionFilter接口。

public class CustomActionFilter : IAsyncActionFilter
{
    private readonly IMyDependency _myDependency;

    public CustomActionFilter(IMyDependency myDependency)
    {
        _myDependency = myDependency;
    }

    public async Task OnActionExecutionAsync(ActionExecutingContext context, ActionExecutionDelegate next)
    {
        // 过滤器逻辑
        // 可以使用 _myDependency 进行其他操作

        await next();
    }
}

2. 确保在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中正确注册自定义动作过滤器和依赖项。

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 注册依赖项
    services.AddScoped();

    // 注册自定义动作过滤器
    services.AddScoped();

    services.AddControllers();
}

3. 确保在需要应用自定义动作过滤器的控制器或动作方法上使用[ServiceFilter(typeof(CustomActionFilter))]特性。

[ApiController]
[Route("api/[controller]")]
[ServiceFilter(typeof(CustomActionFilter))]
public class MyController : ControllerBase
{
    // 控制器逻辑
}

请注意，如果自定义动作过滤器依赖于其他服务，需要将这些服务注册为依赖项，并在构造函数中进行注入。这样，ASP.NET Core 3.1 Web API才能正确解析并应用自定义动作过滤器。