在ASP.NET Core 3.1中实现证书认证可以通过以下步骤进行：

1. 创建ASP.NET Core 3.1项目。
2. 在项目的Startup.cs文件中，添加以下代码来配置证书认证：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加证书认证服务
    services.AddAuthentication()
        .AddCertificate(options =>
        {
            options.AllowedCertificateTypes = CertificateTypes.All;
            options.RevocationMode = X509RevocationMode.NoCheck;
            options.Events = new CertificateAuthenticationEvents
            {
                OnCertificateValidated = context =>
                {
                    // 在这里进行证书验证逻辑
                    // 验证成功时，可以通过context.Success()方法设置成功结果
                    // 验证失败时，可以通过context.Fail("error message")方法设置失败结果
                    return Task.CompletedTask;
                }
            };
        });

    services.AddControllers();
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 添加证书认证中间件
    app.UseAuthentication();

    // 其他中间件配置
    app.UseRouting();
    app.UseAuthorization();

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });
}

3. 在OnCertificateValidated事件中，可以编写自定义的证书验证逻辑。在该方法中，可以获取到客户端提供的证书信息，并进行必要的验证操作。如果验证成功，可以通过context.Success()方法设置成功结果；如果验证失败，可以通过context.Fail("error message")方法设置失败结果。

4. 在需要进行证书认证的Controller或Action上，可以添加[Authorize(AuthenticationSchemes = CertificateAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme)]特性来指定使用证书认证。

请注意，以上代码仅提供了一个基本的示例，实际的证书验证逻辑可能需要根据具体的需求进行修改。