当Android Studio构建同步失败并提示连接超时错误时，可以尝试以下解决方法：

1. 增加构建超时时间：在项目的build.gradle文件中，找到dexOptions块，并增加javaMaxHeapSize属性来增加构建超时时间。示例如下：

android {
    // ...
    dexOptions {
        javaMaxHeapSize "4g"
    }
}

2. 检查网络连接：确保你的网络连接正常，尝试连接其他网站或使用其他应用程序进行网络操作，以确保连接没有问题。

3. 检查代理设置：如果你正在使用代理服务器进行网络连接，确保代理设置正确，并检查是否需要进行身份验证。可以在Android Studio的Preferences或Settings中找到Appearance & Behavior > System Settings > HTTP Proxy，然后选择适当的选项。

4. 关闭防火墙或杀毒软件：有时，防火墙或杀毒软件可能会阻止Android Studio的网络连接。尝试关闭它们并重新尝试构建同步。

5. 清除Android Studio缓存：有时，构建超时错误可能是由于Android Studio缓存问题引起的。尝试清除Android Studio的缓存，可以通过选择File > Invalidate Caches / Restart来执行。

6. 更新Android Studio：确保你正在使用最新版本的Android Studio。你可以前往Android Studio的官方网站下载最新版本并进行更新。

如果以上解决方法都无效，你可以尝试重启电脑或重新安装Android Studio来解决问题。