在ASP.NET Core Web API中，可以使用以下方法处理URL查询字符串中的"null"和"undefined"：

1. 在控制器的方法中，使用可空类型接收查询字符串参数。例如，如果查询字符串参数名为"param1"，可以将其声明为可空类型的字符串：

public IActionResult MyMethod(string? param1)
{
    // 处理 param1 的逻辑
    // 如果 param1 的值为 "null" 或 "undefined"，可以在逻辑中进行相应处理
    // ...
    return Ok();
}

2. 如果想要全局处理所有的查询字符串参数，可以创建一个中间件来修改请求的查询字符串。在Startup.cs文件中的Configure方法中添加以下代码：

app.Use(async (context, next) =>
{
    var queryString = context.Request.QueryString;
    var modifiedQueryString = queryString.ToString();

    // 检查查询字符串中的参数，并将其替换为自定义的值
    modifiedQueryString = modifiedQueryString.Replace("null", "customNullValue");
    modifiedQueryString = modifiedQueryString.Replace("undefined", "customUndefinedValue");

    // 创建新的请求路径，并更新请求上下文
    var requestPath = $"{context.Request.Path}{modifiedQueryString}";
    context.Request.Path = requestPath;

    await next();
});

这将在请求到达控制器之前修改查询字符串中的"null"和"undefined"参数。

通过以上两种方法，您可以根据需要在ASP.NET Core Web API中处理URL查询字符串中的"null"和"undefined"。