在ASP.NET Core中，可以通过在路由模板中添加可选参数来实现使路由参数为空的功能，并发送查询参数。下面是一个示例代码：

首先，在Controller中定义一个带有可选参数的路由模板：

[HttpGet("example/{id?}")]
public IActionResult Example(int? id)
{
    if (id.HasValue)
    {
        // 处理存在路由参数的情况
        // ...
    }
    else
    {
        // 处理路由参数为空的情况
        // ...
    }

    return Ok();
}

然后，在调用该接口时，可以将查询参数作为路由参数的一部分发送：

GET /example?param=value

或者，可以直接发送查询参数：

GET /example?id=1¶m=value

在上述示例中，id参数是可选的，当调用/example接口时，如果没有提供id参数，id参数将为空。在控制器中可以根据id.HasValue来判断是否传递了路由参数，从而执行不同的逻辑。

注意：在路由模板中使用?表示可选参数，即使不提供该参数，路由仍然会匹配到对应的控制器方法。