ASP.Net Core网站在接收到大量请求后停止响应可能是由于服务器资源不足或者代码处理不当导致的。下面是一些可能的解决方法：

1. 使用负载均衡：将网站部署在多台服务器上，并使用负载均衡器来分配请求。这样可以将请求分散到多台服务器上，减轻单个服务器的负载压力。

2. 优化代码：检查代码中是否存在性能问题，如循环嵌套、数据库查询过多等。可以使用性能分析工具来帮助定位性能瓶颈，并进行优化。

3. 使用缓存：对于一些数据不经常变动的页面或者接口，可以使用缓存来减少每次请求的处理时间。可以使用内存缓存、分布式缓存或者Redis等缓存技术。

4. 增加服务器资源：如果服务器本身的资源不足导致停止响应，可以考虑增加服务器资源，如增加内存、CPU等。

5. 使用消息队列：当接收到大量请求时，可以将请求放入消息队列中，然后异步处理请求。这样可以将请求的处理从同步转为异步，提高并发处理能力。

以下是一个使用消息队列的示例代码：

// 定义一个消息队列
public interface IMessageQueue
{
    void Enqueue(string message);
}

// 消息队列的实现，可以使用第三方消息队列服务，如RabbitMQ、Kafka等
public class MessageQueue : IMessageQueue
{
    public void Enqueue(string message)
    {
        // 将消息放入消息队列中
    }
}

// 控制器中接收请求，将请求放入消息队列中
public class HomeController : Controller
{
    private readonly IMessageQueue _messageQueue;

    public HomeController(IMessageQueue messageQueue)
    {
        _messageQueue = messageQueue;
    }

    public IActionResult Index()
    {
        // 处理请求...

        // 将请求放入消息队列中
        _messageQueue.Enqueue("请求消息");

        return View();
    }
}

// 后台处理消息队列中的请求
public class MessageQueueProcessor
{
    private readonly IMessageQueue _messageQueue;

    public MessageQueueProcessor(IMessageQueue messageQueue)
    {
        _messageQueue = messageQueue;
    }

    public void Process()
    {
        while (true)
        {
            // 从消息队列中获取请求消息
            string message = _messageQueue.Dequeue();

            // 处理请求...
        }
    }
}

// 在Startup.cs中注册服务
public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddSingleton();
    services.AddSingleton();

    // 其他服务配置...
}

// 在Program.cs中启动消息队列处理器
public static void Main(string[] args)
{
    // 构建WebHost...

    // 启动消息队列处理器
    var messageQueueProcessor = host.Services.GetRequiredService();
    Task.Run(() => messageQueueProcessor.Process());

    // 运行WebHost...
}

这是一个简单的示例，具体的实现方式可以根据实际需求和使用的消息队列服务来进行调整。使用消息队列可以将请求的处理从同步转为异步，提高并发处理能力，减轻服务器的负载压力。