ASP.NET Core应用程序在空闲后对请求的响应变慢可能是由于应用程序的进程被回收或休眠而导致的。为了解决这个问题，可以使用应用程序的KeepAlive功能，通过定期发送请求来保持应用程序处于活动状态。

以下是一个示例代码，演示如何使用HttpClient定期发送请求以保持应用程序处于活动状态：

using System;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;
using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace YourNamespace
{
    public class HomeController : Controller
    {
        private static readonly HttpClient _httpClient = new HttpClient();
        private static readonly Uri _keepAliveUri = new Uri("https://your-app-url/keepalive");

        [HttpGet("/keepalive")]
        public IActionResult KeepAlive()
        {
            // 处理 keep-alive 请求
            return Ok();
        }

        public async Task Index()
        {
            // 发送 keep-alive 请求
            await _httpClient.GetAsync(_keepAliveUri);

            // 处理其他请求
            return View();
        }
    }
}

在上面的示例中，KeepAlive方法处理/keepalive路径的请求，只需返回一个成功的响应。在Index方法中，使用HttpClient发送一个GET请求到/keepalive路径以保持应用程序处于活动状态。可以根据需要调整_keepAliveUri的值。

通过定期发送keep-alive请求，可以防止应用程序的进程被回收或休眠，从而解决应用程序在空闲后对请求的响应变慢的问题。