在ASP.NET Core中，可以通过以下方式在单例服务上调用异步初始化：

1. 定义一个异步初始化方法，并将其添加到单例服务类中：

public class MySingletonService
{
    public async Task InitializeAsync()
    {
        // 异步初始化逻辑
        await Task.Delay(1000);
    }

    // 其他服务方法...
}

2. 在Startup类的ConfigureServices方法中注册单例服务，并在注册后调用InitializeAsync方法：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddSingleton();

    // 获取单例服务实例
    var serviceProvider = services.BuildServiceProvider();
    var singletonService = serviceProvider.GetService();

    // 调用异步初始化方法
    singletonService.InitializeAsync().GetAwaiter().GetResult();

    // 其他服务注册...
}

在这个示例中，我们将MySingletonService注入到DI容器中，并通过GetService方法获取其实例。然后，我们调用InitializeAsync方法来进行异步初始化操作。

请注意，为了在ConfigureServices方法中使用异步方法，我们使用了GetAwaiter().GetResult()方法来等待异步操作完成。这是因为ConfigureServices方法本身不能是异步的。

此外，如果初始化方法需要依赖其他服务，也可以在InitializeAsync方法中注入它们，并在调用InitializeAsync方法之前确保它们已经注册到DI容器中。