要解决“Android Studio没有写入权限”的问题，可以尝试以下方法：

1. 确保你有权限写入目标文件或目录。可以检查文件或目录的权限设置，确保你有写入权限。

2. 在AndroidManifest.xml文件中添加写入权限。在标签中添加以下代码：

这将授予应用程序写入外部存储的权限。

3. 运行时请求写入权限。从Android 6.0（API级别23）开始，应用程序需要在运行时请求敏感权限。可以使用以下代码请求写入权限：

// 检查是否已获得写入权限
if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
    // 请求写入权限
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE}, 1);
}

然后，你需要实现onRequestPermissionsResult()方法来处理权限请求的结果：

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String[] permissions, int[] grantResults) {
    if (requestCode == 1) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 已获得写入权限
        } else {
            // 未获得写入权限
        }
    }
}

4. 使用辅助工具类获取写入权限。可以使用EasyPermissions等第三方库来简化权限请求过程，具体用法可以参考相关文档。

请注意，如果你的应用程序需要在外部存储上读取或写入大量数据，还需要在运行时请求读取权限。

希望以上方法可以解决你的问题。