在ASP.NET Core中，可以使用HttpClient对象来发送HTTP HEAD请求并获取Content-Length头的解决方法如下所示：

using System;
using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

public class Program
{
    public static async Task Main(string[] args)
    {
        using (HttpClient httpClient = new HttpClient())
        {
            HttpResponseMessage response = await httpClient.SendAsync(new HttpRequestMessage(HttpMethod.Head, "http://example.com"));
            if (response.IsSuccessStatusCode)
            {
                if (response.Content.Headers.TryGetValues("Content-Length", out var contentLengthValues))
                {
                    string contentLength = contentLengthValues.FirstOrDefault();
                    Console.WriteLine($"Content-Length: {contentLength}");
                }
            }
        }
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个HttpClient对象，并使用SendAsync方法发送了一个HTTP HEAD请求到http://example.com。然后我们检查了响应是否成功，如果成功的话，我们尝试获取Content-Length头的值，并将其打印出来。

请注意，上述示例中的URL是一个示例URL，你需要根据你的实际需求替换为你要发送HEAD请求的URL。