在ASP.NET Core中，可以使用自定义绑定来实现多态性。以下是一个包含代码示例的解决方法：

首先，创建一个接口，该接口将被多个对象实现：

public interface ICustomObject
{
    void Process();
}

然后，创建多个实现该接口的类：

public class CustomObject1 : ICustomObject
{
    public void Process()
    {
        // 处理CustomObject1的逻辑
    }
}

public class CustomObject2 : ICustomObject
{
    public void Process()
    {
        // 处理CustomObject2的逻辑
    }
}

接下来，创建一个自定义模型绑定器，该绑定器将绑定HTTP POST请求中传递的对象：

public class CustomObjectBinder : IModelBinder
{
    public Task BindModelAsync(ModelBindingContext bindingContext)
    {
        var valueProviderResult = bindingContext.ValueProvider.GetValue(bindingContext.ModelName);
        var typeName = valueProviderResult.FirstValue;

        if (string.IsNullOrEmpty(typeName))
        {
            bindingContext.ModelState.AddModelError(bindingContext.ModelName, "类型名称不能为空");
            return Task.CompletedTask;
        }

        ICustomObject customObject;
        if (typeName == nameof(CustomObject1))
        {
            customObject = new CustomObject1();
        }
        else if (typeName == nameof(CustomObject2))
        {
            customObject = new CustomObject2();
        }
        else
        {
            bindingContext.ModelState.AddModelError(bindingContext.ModelName, $"不支持的类型：{typeName}");
            return Task.CompletedTask;
        }

        bindingContext.Result = ModelBindingResult.Success(customObject);
        return Task.CompletedTask;
    }
}

接下来，在控制器中使用自定义模型绑定器：

public class CustomObjectController : Controller
{
    [HttpPost]
    public IActionResult Process([ModelBinder(BinderType = typeof(CustomObjectBinder))] ICustomObject customObject)
    {
        customObject.Process();
        return Ok();
    }
}

现在，当发起HTTP POST请求时，可以将类型名称作为参数传递。根据类型名称，模型绑定器将创建相应的对象并绑定到控制器的方法参数中。

例如，使用curl发起HTTP POST请求：

curl -X POST -d "typeName=CustomObject1" https://your-api-url/customobject/process

这样，CustomObject1的实例将被创建并传递给Process方法。你可以根据自己的需要扩展和定制这个示例。