要在ASP.NET GridView中使用jQuery的客户端搜索文本框功能，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 在GridView的模板字段中添加一个文本框和一个按钮，用于搜索功能。例如：

2. 在GridView的头部添加一个标识搜索功能的文本框。例如：

3. 在页面底部添加以下脚本代码。它将使用jQuery选择文本框，并将其值与GridView中的行进行匹配。匹配成功的行将保持显示，而不匹配的行将被隐藏。

4. 在后端代码中，为搜索按钮的点击事件添加逻辑。这个逻辑将使用输入的搜索词过滤GridView数据源，并重新绑定GridView。

protected void btnSearch_Click(object sender, EventArgs e)
{
    string searchText = (GridView1.HeaderRow.FindControl("txtSearchHeader") as TextBox).Text;
    // 在这里使用搜索词过滤GridView数据源，并重新绑定GridView
}

通过按照以上步骤操作，你就可以在ASP.NET GridView中使用jQuery的客户端搜索文本框功能了。注意替换相关的GridView ID 和文本框 ID，以适应你的代码。