在ASP.NET MVC Web API中，我们可以使用自定义模型绑定器来解决传递既可以是字符串又可以是整数数组的值的问题。以下是一个示例代码：

首先，创建一个自定义模型绑定器，继承自IModelBinder接口：

public class CustomArrayModelBinder : IModelBinder
{
    public bool BindModel(HttpActionContext actionContext, ModelBindingContext bindingContext)
    {
        if (bindingContext.ModelType == typeof(int[]))
        {
            var value = bindingContext.ValueProvider.GetValue(bindingContext.ModelName);
            if (value != null && !string.IsNullOrEmpty(value.AttemptedValue))
            {
                var stringValue = value.AttemptedValue;
                var stringArray = stringValue.Split(',');
                var intArray = Array.ConvertAll(stringArray, int.Parse);
                bindingContext.Model = intArray;
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}

然后，在控制器的参数上使用ModelBinder特性来指定使用自定义模型绑定器：

public IHttpActionResult MyMethod([ModelBinder(typeof(CustomArrayModelBinder))] object value)
{
    // 使用传递进来的value参数
    // ...
}

使用上面的代码，value参数可以接收既可以是字符串也可以是整数数组的值。如果传递的是字符串，它将被拆分成整数数组。

注意：为了简化示例，我在控制器的参数中使用了object类型，您可以根据实际情况将其更改为适当的类型。