在Android Studio中请求位置权限弹窗的解决方法如下：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加位置权限：

2. 在Activity中检查并请求位置权限：

private static final int PERMISSION_REQUEST_CODE = 1;

// 检查位置权限
private boolean checkLocationPermission() {
    int permissionResult = ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION);
    return permissionResult == PackageManager.PERMISSION_GRANTED;
}

// 请求位置权限
private void requestLocationPermission() {
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION}, PERMISSION_REQUEST_CODE);
}

// 处理权限请求结果
@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == PERMISSION_REQUEST_CODE) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 权限已授予
            // 执行需要位置权限的操作
        } else {
            // 权限被拒绝
            // 可以给用户一些解释或者提示
        }
    }
}

3. 在需要使用位置权限的地方调用checkLocationPermission()方法进行权限检查，如果权限未被授予，则调用requestLocationPermission()方法请求权限。

if (checkLocationPermission()) {
    // 执行需要位置权限的操作
} else {
    requestLocationPermission();
}

以上代码示例会在需要使用位置权限的时候弹出系统的权限请求对话框，用户可以选择是否授予权限。在用户做出选择后，会回调onRequestPermissionsResult()方法，可以根据授权结果进行相应的处理。