在ASP.Net OWIN中，可以使用Response.SignOut方法来立即注销用户并清除cookie。

以下是一个示例代码：

// 注销用户并清除cookie
public ActionResult Logout()
{
    // 使用OWIN上下文获取认证管理器
    var authenticationManager = HttpContext.GetOwinContext().Authentication;

    // 清除所有已登录的身份信息
    authenticationManager.SignOut(DefaultAuthenticationTypes.ApplicationCookie);

    // 清除cookie
    var cookieManager = HttpContext.GetOwinContext().Response.Cookies;
    cookieManager.Delete("YourCookieName");

    // 重定向到登录页面或其他页面
    return RedirectToAction("Login", "Account");
}

在上述代码中，Logout方法使用SignOut方法来注销用户并清除所有已登录的身份信息。然后，使用Delete方法来清除特定的cookie（根据cookie的名称）。最后，可以重定向到登录页面或其他页面。

请注意，示例代码中的YourCookieName应替换为实际使用的cookie的名称。