当ASP.NET Web API 2.2的PUT调用返回400 Bad Request错误时，有几种可能的解决方法可以尝试。

1. 检查请求的数据格式是否正确：确保请求的数据与API的期望格式匹配。可以使用Fiddler或类似的工具检查请求的内容和头部信息。

2. 检查模型验证错误：如果API使用了模型验证（例如使用DataAnnotations或自定义验证器），请检查模型的验证错误。可以通过添加ModelState.IsValid的检查来验证模型是否有效，并返回适当的错误响应。

[HttpPut]
public IHttpActionResult UpdateData([FromBody]MyModel model)
{
    if (!ModelState.IsValid)
    {
        return BadRequest(ModelState);
    }

    // 继续处理请求
    // ...
}

3. 检查路由配置：确保API的路由配置正确。检查路由模板中的参数名称和类型是否正确匹配。

4. 检查请求头和内容类型：确保请求头中的Content-Type与实际请求的内容类型匹配。默认情况下，Web API 2.2使用JSON格式进行序列化和反序列化，所以确保请求的Content-Type为"application/json"。

5. 检查请求参数：确保请求参数的名称和类型与API方法的参数匹配。可以使用FromBody或FromUri特性显式指定参数的来源。

[HttpPut]
public IHttpActionResult UpdateData([FromBody]string data)
{
    // 继续处理请求
    // ...
}

6. 检查请求的URL：确保请求的URL与API方法的路由模板匹配。可以使用Web API的RoutePrefix和Route特性来定义API的路由。

7. 检查全局配置：如果使用了全局配置文件（如WebApiConfig.cs），请确保配置正确，并且没有覆盖或干扰PUT请求的处理。

这些是常见的解决方法，根据具体情况可能会有所不同。根据错误消息和具体的代码，可以进一步调试和排除问题。