要截断ASP.NET Web API 2的JSON响应，可以使用自定义的消息处理程序（Message Handler）。下面是一个解决方法的示例代码：

1. 创建一个类，继承自DelegatingHandler类，实现自定义的消息处理程序。在该类中，可以通过重写SendAsync方法来截断JSON响应。

public class JsonTruncationHandler : DelegatingHandler
{
    protected override async Task SendAsync(HttpRequestMessage request, CancellationToken cancellationToken)
    {
        // 调用后续的消息处理程序
        var response = await base.SendAsync(request, cancellationToken);

        // 检查响应的内容类型是否为JSON
        if (response.Content.Headers.ContentType.MediaType == "application/json")
        {
            // 截断JSON响应的内容
            var content = await response.Content.ReadAsStringAsync();
            var truncatedContent = content.Substring(0, 100); // 截取前100个字符
            response.Content = new StringContent(truncatedContent, Encoding.UTF8, "application/json");
        }

        return response;
    }
}

2. 在WebApiConfig类中注册自定义的消息处理程序。

public static class WebApiConfig
{
    public static void Register(HttpConfiguration config)
    {
        // 注册自定义的消息处理程序
        config.MessageHandlers.Add(new JsonTruncationHandler());

        // 其他配置代码...
    }
}

通过以上代码，当收到一个JSON响应时，消息处理程序会截取响应内容的前100个字符，并将截断后的内容返回给客户端。可以根据需要修改截断的字符数。