在 ASP.NET Core MVC 中，可以使用基于会话的单例服务来确保系统中的某些服务只被实例化一次且在整个会话周期内都保持一致。以下是一个示例实现方式：

在 Startup.cs 文件中注册服务：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加基于会话的单例服务
    services.AddSingleton();
    
    services.AddControllersWithViews();
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 使用基于会话的单例服务
    app.UseSession();
    
    app.UseRouting();
    
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllerRoute(
            name: "default",
            pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
    });
}

然后，在需要使用基于会话的单例服务的控制器中，可以像使用普通单例服务一样进行注入和使用：

public class HomeController : Controller
{
    private readonly MyService _myService;
    
    public HomeController(MyService myService)
    {
        _myService = myService;
    }
    
    public IActionResult Index()
    {
        // 使用基于会话的单例服务
        _myService.DoSomething();
        
        return View();
    }
}

可以看到，使用基于会话的单例服务和普通单例服务的区别在于注册服务时使用 AddSession 方法，并在 Configure 方法中添加 UseSession 中间件。

另外，需要在 ConfigureServices 方法中添加以下代码启用会话支持：

services.AddDistributedMemoryCache();
services.AddSession(options =>
{
    options.IdleTimeout = TimeSpan.FromSeconds(10);
    options.Cookie.HttpOnly = true;
    options.Cookie.IsEssential = true;
});

其中，AddDistributedMemoryCache 表示在内存中启用分布式缓存，AddSession 表示启用会话支持，并设置会话空闲超时时间、Cookie 属性等。

最后，对于基于会话的单例服务具体实现，可以参考以下示例：

public class MyService
{
    private readonly ISession _session;
    
    private object _myData;
    
    public MyService(IHttpContextAccessor httpContextAccessor)
    {
        _session = httpContextAccessor.HttpContext.Session;
    }
    
    public object GetData()
    {
        if (_session.TryGetValue("myData", out byte[] data))
        {
            _myData = Serializer.Deserialize(data);
        }
        else
        {
            _myData = // 加载数据的逻辑;
            
            _session.Set("myData", Serializer.Serialize(_myData));
        }
        
        return _myData;
    }
    
    public void DoSomething()
    {
        // 使用单例服务的逻辑;
    }
}