我们可以通过使用HttpClient类和JsonConvert类来向外部REST API发送请求，获取JSON数据并进行序列化和反序列化操作。以下是示例代码：

导出：

using System.Net.Http;
using Newtonsoft.Json;

// ...

public async Task ExportJsonFromExternalAPIAsync(string apiUrl)
{
    using (var httpClient = new HttpClient())
    {
        var response = await httpClient.GetAsync(apiUrl);
        if (response.IsSuccessStatusCode)
        {
            var responseContent = await response.Content.ReadAsStringAsync();
            var json = JsonConvert.SerializeObject(responseContent);
            return json;
        }
        else
        {
            // handle the error
        }
    }
}

导入：

using System.Net.Http;
using Newtonsoft.Json;

// ...

public async Task ImportJsonFromExternalAPIAsync(string apiUrl)
{
    using (var httpClient = new HttpClient())
    {
        var response = await httpClient.GetAsync(apiUrl);
        if (response.IsSuccessStatusCode)
        {
            var responseContent = await response.Content.ReadAsStringAsync();
            var data = JsonConvert.DeserializeObject(responseContent);
            return data;
        }
        else
        {
            // handle the error
        }
    }
}

这里我们使用了异步方法，因为外部REST API的响应时间可能会很长。我们使用Newtonsoft.Json NuGet软件包进行JSON序列化和反序列化操作。

用法示例：

var apiUrl = "https://jsonplaceholder.typicode.com/users";
var json = await ExportJsonFromExternalAPIAsync(apiUrl);
var users = await ImportJsonFromExternalAPIAsync>(apiUrl);

上面的代码将从指定的URL获取JSON数据，并导出为字符串。接着，我们使用泛型方法从同一URL导入JSON数据，并将其反序列化为User类的列表对象。