此问题通常发生在使用异步操作和Entity Framework 6.2访问数据库时。在进行异步操作时，Web API将会在操作完成之前一直保持数据库连接打开状态，在处理较长时间的异步操作时，这可能会导致Web API的性能受到影响。

为了解决此问题，可以使用以下方法：

1. 在异步操作中显式地创建和销毁数据库连接 显式地创建和销毁连接可以确保连接在使用后立即关闭并释放，从而避免长时间的数据库连接延迟。

using(var dbContext = new MyDbContext())
{
    // 异步操作
}

2. 修改EF上下文的默认行为 通过修改EF上下文的配置，可以在完成数据库操作后自动关闭数据库连接。在DbContext中添加以下代码：

public class MyDbContext : DbContext 
{
    public MyDbContext() 
    {
        this.Configuration.AutoDetectChangesEnabled = true;
        this.Configuration.LazyLoadingEnabled = false;
        this.Configuration.ProxyCreationEnabled = false;
        this.Database.CommandTimeout = 180;
    }
    
    protected override void OnModelCreating(DbModelBuilder modelBuilder) 
    {
        // 数据库映射配置
    }
    
    // DbSet 数据集
}

其中，Configuration.AutoDetectChangesEnabled = true表示DbContext会在执行操作后自动关闭数据库连接。

使用这些方法之一，可以解决ASP.NET Web API + async + EF6.2中长时间延迟关闭数据库连接的问题。