在ASP.NET webapi服务中，可以使用以下两种方式来处理错误：

1. 使用HttpResponseException：可以使用HttpResponseException类来抛出HTTP响应错误并返回适当的状态码和错误消息。示例代码如下：

public IHttpActionResult Get(int id)
{
    var result = _service.GetById(id);

    if (result == null)
        throw new HttpResponseException(HttpStatusCode.NotFound);

    return Ok(result);
}

2. 自定义异常过滤器：可以创建一个实现IExceptionFilter接口的自定义异常过滤器类来捕获webapi中的异常并返回自定义错误消息。示例代码如下：

public class CustomExceptionFilter : ExceptionFilterAttribute
{
    public override void OnException(HttpActionExecutedContext actionExecutedContext)
    {
        if (actionExecutedContext.Exception != null)
        {
            var exceptionType = actionExecutedContext.Exception.GetType();
            var errorMessage = "";

            if (exceptionType == typeof(DivideByZeroException))
                errorMessage = "不能进行0除。";
            else if (exceptionType == typeof(FormatException))
                errorMessage = "格式错误。";
            else
                errorMessage = "发生未知错误。";

            actionExecutedContext.Response = new HttpResponseMessage(HttpStatusCode.InternalServerError)
            {
                Content = new StringContent(errorMessage),
                ReasonPhrase = "Error"
            };
        }
    }
}

要在webapi中使用此自定义异常过滤器，可以在WebApiConfig类的Register方法中添加以下代码：

config.Filters.Add(new CustomExceptionFilter());

这样，当webapi发生异常时，会根据异常类型返回自定义的错误消息。