以下是使用asyncio和aiohttp解决并发IO和休眠重叠的示例代码：

import asyncio
import aiohttp

async def fetch(session, url):
    async with session.get(url) as response:
        return await response.text()

async def main():
    async with aiohttp.ClientSession() as session:
        tasks = []
        urls = ['http://example.com', 'http://example.org', 'http://example.net']

        for url in urls:
            task = asyncio.create_task(fetch(session, url))
            tasks.append(task)

        # 并行发送请求
        responses = await asyncio.gather(*tasks)

        # 休眠1秒
        await asyncio.sleep(1)

        # 打印响应内容
        for response in responses:
            print(response)

asyncio.run(main())

在上面的代码中，首先创建一个fetch函数，使用aiohttp库发送HTTP请求并返回响应内容。然后，在main函数中创建一个ClientSession，并使用create_task创建任务列表，将每个请求都加入到任务列表中。然后，使用asyncio.gather并行发送所有的请求，并将响应结果保存在一个列表中。

接下来，使用asyncio.sleep函数进行1秒的休眠。最后，打印出每个请求的响应内容。

通过使用asyncio和aiohttp库，我们可以实现并发的IO操作，并与休眠重叠。