当使用asyncio进行异步编程时，有时会遇到未关闭的连接的问题。这种情况通常是由于代码中存在异步协程未完成或未关闭导致的。

解决这个问题的方法是，在异步协程执行完毕后，需要手动调用close()方法来关闭连接。另外，建议用async with语法来创建协程对象，确保协程执行完毕后会自动关闭连接。

下面是一个例子，演示如何使用asyncio调用API，并在完成后关闭连接：

import asyncio
import aiohttp

async def fetch_url(url):
    async with aiohttp.ClientSession() as session:
        async with session.get(url) as response:
            html = await response.text()
            return html

async def main():
    url = 'http://example.com'
    html = await fetch_url(url)
    print(html)

loop = asyncio.get_event_loop()
loop.run_until_complete(main())
loop.close()

在上面的例子中，使用了async with语法创建了aiohttp的ClientSession对象，在请求URL后，会自动关闭连接。如果是手动创建连接（使用asyncio.gather等函数），需要在所有协程结束后调用loop.close()来关闭连接。